Тема . Уравнения без логарифмов и тригонометрии

Правильная замена или группировка на скобки

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92082

Решите уравнение:

(2      ) ( 2      )  ( 2      )      (2        )
x + x+ 1 + x + 2x+ 3+  x +3x +5 + ...+ x + 20x+39 = 4500.
Показать ответ и решение

Перепишем левую часть

(x2+x +1)+ (x2 +2x+ 3)+(x2+ 3x+ 5) +...+ (x2+20x+ 39)=
            2
       = 20x +(1+ 2+ ...+20)x+ (1+ 3+ ...+ 39)=
        = 20x2+ 20-⋅21x+ 10⋅40= 20x2+ 210x +400
                 2

Нам осталось решить уравнение

20x2+ 210x+ 400 =4500
    2
  2x +21x− 410 =0

Его корни 10 и -20.5 .

Ответ: 10, -20.5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!