Регион 11 класс

Пусть в зоопарк было пар особей и детёнышей. Тогда каждый детёныш состоял в тройках: самку можно было выбрать из одной из пар особей, а после её выбора самца можно было выбрать из одной оставшихся пар. Значит, общее количество троек равно

Поскольку получаем то есть Значит,

Число имеет два делителя и отличающиеся на Если один из этих делителей делится на то другой даёт остаток или при делении на Тогда он взаимно прост с а значит, делит и при этом не меньше Нетрудно видеть, что этим делителем может быть только тогда

Если же оба числа не делится на , то число делится на их произведение, а это противоречит тому, что