Тема . ШВБ (Шаг в будущее)

Уравнения и неравенства на ШВБ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела швб (шаг в будущее)

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107090

Решите неравенство

(|x− 5|−-|x−-1|)log4(6−-x) (9x− 12⋅3x+ 27)log3x ≤0.

Показать ответ и решение

Найдём ОДЗ:

x > 0, 6− x >0, x ⁄= 1, x⁄= 2

x∈ (0;1)∪(1;2)∪ (2;6)

Запишем неравенство из условия в виде

(log4(6−-x)−-log41)(|x− 5|−-|x−-1|) ≤0 (3x− 9)(3x− 3)(log3x− log31)

На ОДЗ исходное неравенство по методу рационализации эквивалентно следующему

(5− x)(x − 5− (x− 1))(x− 5+ (x − 1)) ---------(x-− 2)(x-− 1)2-------≤ 0

(x−-5)(x−-3) ≤0 (x− 2)

По методу интервалов

x∈ (0;1)∪(1;2)∪ [3;5]

Ответ:

$(0;1)∪ (1;2)∪[3;5]$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse