3.01 Поиск НАИМЕНЬШЕГО значения

Выпишем несколько степеней двойки и несколько простых чисел, затем выбирем такое число, которое не является простым, но является степенью двойки.

Степени двойик:

Простые числа:

Отсюда можно легко найти наименьшее подходяшее число это: 1.

(X делится на квадраты первых трех натуральных чисел) И НЕ (X содержит среди своих разрядов цифру ).

Натуральные числа - целые, положительные числа. Первые три натуральных числа это . Квадраты первых трех натуральных чисел . Следовательно число делится на .

Выпишем несколько первых чисел, которые делятся на :

Заметим, что под условия задачи подходит число , оно минимально и не содержит среди своих цифр.

Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания. Так как вторая часть выражения отрицается, то чтобы убрать НЕ, достаточно заменить высказывание на противоположное, то есть:

(X > 24) И (Х четное)

Значит, наименьшее подоходящее число это 26. Оно больше 24 и четное.

Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания. Так как вторая часть выражения отрицается, то чтобы убрать НЕ, достаточно заменить высказывание на противоположное, то есть:

(X нечетное) И (Х 17)

Значит, наименьшее подоходящее число это 17. Оно больше или равно 17 и нечетное.

Минимальное число, большее 102 - это число 103, но оно не делится нацело 3. Минимальное число, большее 102 и при этом кратное 3 – это число 105.

Минимальное число, большее 67 это 68. Минимальное неотрицательное число, кратное 5 – это 0. Между выражениями стоит ИЛИ, по этой причине минимальным подходящим числом будет 0.

Обратим внимание, что нам нужно найти значение x, при котором выражение ЛОЖНО. Рассмотрим случай, когда x = 1: левая скобка будет равна истине, потому что 1 меньше 80, а между выражениями стоит ИЛИ. Правая часть выражения будет равна лжи, так как 1 не является чётным числом. Получаем итог: 1 И 0 это 0. Ответ: 1.

Минимальное число, большее 11 равно 12, но оно нам не подходит, так как 12 делится без остатка на 3. Возьмём следующее чётное число – 14. Оно нам подходит, так как не делится на 3. Ответ: 14.

Запишем выражение в виде:

(x оканчивается на 3) И (x >= 230).

Значит, наименьшее трёхзначное число, для которого выражение будет истинным – 233.

Запишем выражение в виде:

((x > 3) И (x >= 4)) ИЛИ (x < 1)

Значит, наименьшее натуральное число, для которого выражение будет истинным – 4.

Перепишем выражение:

((x < 15) И (x > 8)) И (x нечётное)

То есть наименьшее нечётное натуральное число x будет 9.

Перепишем выражение:

Для того, чтобы выражение было истинно, необходимо, чтобы x удовлетворял условиям:

(x > 2) И ((x < 4), то есть x = 3; либо (x > 4)).

Следовательно наименьшее натуральное число x будет равно 3.

Перепишем выражение:

(x > 3) ИЛИ (x <= 2). Данное выражение ложно для (x > 2) И (x <= 3). То есть ответ – 3.

Перепишем выражение:

Для данного выражения ложью будут . Следовательно наименьшее натуральное число, для которого данное выражение будет ложно – 2.

Перепишем выражение:

(x >= 3) ИЛИ (x < 2).

Следовательно наименьшее натуральное число, для которого данное выражение будет ложно – 2.

(Число <= 50) ИЛИ (Число чётное).

То есть выражение ложно для нечетных чисел, которые больше 50. Наименьшее нечётное трёхзначное число, идущее после 121 – 123.

Перепишем выражение:

((x < 15) И (x >= 7)).

То есть наименьшее натуральное число x, для которого истинно данное выражение – 7.

Перепишем выражение:

(x < 3) И (x 2). Выражение истинно для одного числа – 2.

Перепишем выражение:

((x 6) И (x 5)) ИЛИ (x 7).

Для ((x 6) И (x 5)) подходят 4, 3, 2, 1. Для (x 7) подходят 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Для чисел больше 7 это выражение ложно. Значит минимальное натуральное число x, для которого высказывание ложно – 8.

Перепишем выражение:

(Число чётное) И (Число кратно 3).

Трехзначные числа лежат в диапазоне от 100 до 999. Кратны трем те числа, сумма цифр которых делится на 3, то есть 102, 105, 108, 111 и так далее.