4. Анализ таблицы - Каталог заданий по ОГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#78930Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		4			1

B	4			1	2

C				4

D		1	4		4

E	1	2		4

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт C:

$A → E → D → C = 1+ 4+ 4 = 9$

$A → B → D → C = 4+ 1+ 4 = 9$

$A → E → B → D → C = 1+ 2 + 1+ 4 = 8$

Получаем, что минимальная длина пути 8.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#79027Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		2	5	1

B	2		3

C	5	3		3	2

D	1		3

E			2

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт E:

$A → B → C → E = 2+ 3+ 2 = 7$

$A → D → C → E = 1+ 3+ 2 = 6$

$A → C → E = 5+ 2 = 7$

Получаем, что минимальная длина пути 6.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#79034Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E	F

A		3	5			15

B	3		1	4

C	5	1		2		9

D		4	2		3	6

E				3		4

F	15		9	6	4

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим несколько различных вариантов маршрута из пункта A в пункт F, проходящие через пункт С:

$A → B → C → D → F = 3+ 1 + 2+ 6 = 12$

$A → C → F = 5+ 9 = 14$

$A → C → D → F = 5+ 2+ 6 = 13$

Получаем, что минимальная длина пути 12.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#79036Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		3	5

B	3		1	6

C	5	1		4	1

D		6	4		3

E			1	3

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт D:

$A → B → C → D = 3+ 1+ 4 = 8$

$A → B → D = 3 +6 = 9$

$A → C → E → D = 5+ 1+ 3 = 9$

$A → C → B → D = 5+ 1+ 6 = 12$

Получаем, что минимальная длина пути 8.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#79054Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		1	4	3	7

B	1		2	5

C	4	2		3

D	3	5	3		2

E	7			2

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт E, проходящие через пункт С:

$A → C → D → E = 4+ 3+ 2 = 9$

$A → C → B → D → E = 4+ 2 + 5+ 2 = 13$

$A → B → C → D → E = 1+ 2 + 3+ 2 = 8$

Получаем, что минимальная длина пути 8.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#79292Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		6	1		1

B	6			1

C	1			2	2

D		1	2		1

E	1		2	1

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B, проходящего через пункт E (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт B, проходящие через пункт E:

$A → E → C → D → B = 1+ 2 + 2+ 1 = 6$

$A → C → E → D → B = 1+ 2 + 1+ 1 = 5$

$A → E → D → B = 1+ 1+ 1 = 3$

Получаем, что минимальная длина пути 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#79444Максимум баллов за задание: 1

Между населенными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	Е

A		13	8

B	13		7	6

C	8	7		9

D		6	9		1

E				1

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.

Показать ответ и решение

Изобразим таблицу в виде графа:

$PIC$

Есть несколько вариантов пройти от пункта А до пункта Е.

Самым коротким путём будет вариант $A → C → D → E$ , который равен $8+ 9+ 1 = 18$ .

Ответ: 18

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#79662Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E	F

A		3	5			15

B	3		1	4

C	5	1		2		9

D		4	2		3	6

E				3		2

F	15		9	6	2

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт F, проходящие через пункт C:

$A → C → F = 5+ 9 = 14$

$A → B → C → F = 3 + 1+ 9 = 13$

$A → B → C → D → F = 3+ 1 + 2+ 6 = 12$

$A → B → C → D → E → F = 3+ 1+ 2 +3 + 2 = 11$

Получаем, что минимальная длина пути 11.

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#79674Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		3	9	8	9

B	3			4

C	9			2	2

D	8	4	2		5

E	9		2	5

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт E, проходящие через пункт D:

$A → D → E = 8 +5 = 13$

$A → B → D → E = 3+ 4+ 5 = 12$

$A → B → D → C → E = 3+ 4 + 2+ 2 = 11$

Получаем, что минимальная длина пути 11.

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#80341Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		5	6	5	3

B	5			4

C	6			2	2

D	5	4	2		5

E	3		2	5

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт D, проходящие через пункт C:

$A → C → D = 6 +2 = 8$

$A → C → E → D = 6+ 2+ 5 = 13$

$A → E → C → D = 3+ 2+ 2 = 7$

Получаем, что минимальная длина пути 7.

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#80354Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A			3	2

B			4		5

C	3	4		1

D	2		1		4

E		5		4

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт E:

$A → C → B → E = 3+ 4+ 5 = 12$

$A → C → D → E = 3+ 1+ 4 = 8$

$A → D → E = 2 +4 = 6$

Получаем, что минимальная длина пути 6.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#80378Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		2	3	4

B	2		1	5	2

C	3	1			5

D	4	5			7

E		2	5	7

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт E:

$A → C → E = 3+ 5 = 8$

$A → D → E = 4 +7 = 11$

$A → D → B → C → E = 4+ 5 + 1+ 5 = 15$

$A → B → E = 2+ 2 = 4$

Получаем, что минимальная длина пути 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#80675Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:


	A	B	C	D	E	F

A		5	6	9		19

B	5			3	3

C	6			4

D	9	3	4		5	9

E		3		5

F	19			9

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Показать ответ и решение

Кратчайший путь: A -> B -> D -> F

Его длина равна $5 + 3+ 9 = 17$

Ответ: 17

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#82173Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E	F

A		1	2			15

B	1		3	4

C	2	3		1		6

D		4	1		2	6

E				2		1

F	15		6	6	1

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт F, проходящие через пункт C:

$A → C → F = 2+ 6 = 8$

$A → B → C → F = 1 + 3+ 6 = 10$

$A → C → D → E → F = 2+ 1 + 2+ 1 = 6$

Получаем, что минимальная длина пути 6.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#83804Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		3	3

B	3		2	1	4

C	3	2		5

D		1	5

E		4

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт D:

$A → C → D = 3 +5 = 8$

$A → B → C → D = 3+ 2+ 5 = 10$

$A → C → B → D = 3+ 2+ 1 = 6$

$A → B → D = 3 +1 = 4$

Получаем, что минимальная длина пути 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#83821Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		5	9	6	9

B	5			3

C	9			2	2

D	6	3	2		5

E	9		2	5

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт D:

$A → D → E = 6 +5 = 11$

$A → D → C → E = 6+ 2+ 2 = 10$

$A → B → D → E = 5+ 3+ 5 = 13$

$A → B → D → C → E = 5+ 3 + 2+ 2 = 12$

Получаем, что минимальная длина пути 10.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#86531Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		2		4

B	2		3	5	2

C		3			3

D	4	5			5

E		2	3	5

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт C:

$A → B → C = 2+ 3 = 5$

$A → B → E → C = 2+ 2+ 3 = 7$

$A → D → B → C = 4+ 5+ 3 = 12$

Получаем, что длина кратчайшего пути равна 5.

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#86588Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		6			4

B	6		2	5	1

C		2		2

D		5	2		6

E	4	1		6

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт D:

$A → E → D = 4 +6 = 10$

$A → E → B → D = 4+ 1+ 5 = 10$

$A → E → B → C → D = 4+ 1 + 2+ 2 = 9$

Получаем, что длина кратчайшего пути равна 9.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#86591Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		2	2		4

B	2		5

C	2	5			1

D					4

E	4		1	4

Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта B в пункт D:

$B → C → E → D = 5+ 1+ 4 = 10$

$B → A → C → E → D = 2+ 2 + 1+ 4 = 9$

$B → A → E → D = 2+ 4+ 4 = 10$

Получаем, что длина кратчайшего пути равна 9.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#86607Максимум баллов за задание: 1

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


	A	B	C	D	E

A		1	1		4

B	1			3	3

C	1			2	1

D		3	2		5

E	4	3	1	5

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$PIC$

Рассмотрим различные варианты маршрута из пункта A в пункт E:

$A → E = 4$

$A → C → E = 1+ 1 = 2$

$A → B → E = 1+ 3 = 4$

Получаем, что длина кратчайшего пути равна 2.

Ответ: 2