Тема 5. Анализ алгоритмов заданных исполнителей

5.02 Из большего числа в меньшее

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела анализ алгоритмов заданных исполнителей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33742

У исполнителя Скелеторик две команды, которым присвоены номера:

1. раздели на b;

2. вычти 1

(b — неизвестное натуральное число; b >= 2).

Выполняя первую из них, Скелеторик уменьшает число в b раз, а выполняя вторую, уменьшает это число на 1.

Программа для исполнителя Скелеторик — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12122 переводит число 30 в число 1. Определите значение b.

Показать ответ и решение

Рассмотрим, как изменяется число 30 под действием программы 12122:

30 → 30∕b → 30∕b − 1 → (30∕b− 1)∕b → (30∕b − 1)∕b− 1 → (30∕b− 1)∕b− 2

В результате выполнения программы получили число 1:

(30∕b− 1)∕b − 2 = 1

(30∕b− 1)∕b = 3

b является делителем числа 30: 1, 2, 3, 6, 10, 15, 30

Пусть b = 2, тогда:

(30∕2− 1)∕2 = 7 ⁄= 3

Пусть b = 3, тогда:

(30∕3− 1)∕3 = 3

Получаем:

b = 3

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!