Тема 2. Задачи на векторы

2.06 Скалярное произведение векторов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#67841

На координатной плоскости изображены векторы ⃗a  и ⃗b.  Найдите скалярное произведение этих векторов.

xy110⃗a⃗b

Показать ответ и решение

Как известно, если A(x1;y1)  и B (x2;y2)  — точки на координатной плоскости, то вектор −→
AB  имеет координаты (x2− x1;y2− y1).  Найдем координаты векторов ⃗a  и ⃗b:

⃗a =(5− 2;9− 3)= (3;6)
⃗b= (1− 7;1− 3)= (− 6;− 2)

Скалярное произведение двух векторов ⃗a(x1;y1)  и ⃗b(x2;y2)  равно

⃗a⋅⃗b= x1x2+ y1y2

Следовательно, скалярное произведение векторов ⃗a  и ⃗b  равно

⃗a⋅⃗b= 3 ⋅(−6)+ 6⋅(−2)= − 30
Ответ: -30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!