Показатели и первообразные корни
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что натуральные числа 
можно расставить по кругу так, чтобы для любых трех подряд идущих по часовой стрелке
чисел 
число 
делилось на 
Подсказка 1
Условие задачи напоминает геометрическую прогрессию. А можно ли как-то представить остатки в виде геометрической прогрессии?
Подсказка 2
Все остатки — степени первообразного корня. Как тогда расположить числа, чтобы условие выполнилось?
Будем воспринимать наши числа 
как 
где 
— первообразный корень и будем их расставлять по кругу, так
как нас интересует значения чисел лишь по модулю 
Расставим их по кругу так 
Для чисел 
очевидно,
что 
делится на 
поэтому наша конструкция подходит для всех чисел не на стыке. На стыке все тоже хорошо, так как
числа 
и 
можно представить, как 
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
