Формула Эйлера для графов и многогранников
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан клетчатый прямоугольник 
Каждую его клетку разрезали по одной из диагоналей. На какое наименьшее число частей мог
распасться прямоугольник?
Пример: в каждой клетке сделаем разрез от левого нижнего угла до правого верхнего.
Оценка: Построим граф, вершины будут соответствовать треугольничкам — половинам разрезанных клеток, а ребро между вершинами
проведём, если соответствующие треугольнички имеют общий катет. Нетрудно понять, что каждой из частей, на которые распался
прямоугольник, соответствует компонента связности нашего графа. Число вершин равно удвоенному числу клеток, то есть 
Число ребер равно числу границ между соседними клетками, то есть 
По формуле Эйлера имеем
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
