Алгебраические текстовые задачи на КФУ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Провод длиной 
метров разрезали на два куска. Можно ли из образовавшихся двух частей провода вырезать куски длиной 
и 
метров, если
а) 
б) 
Источники:
Подсказка 1, пункт (а)
Один из двух кусков не короче 12,5 метров. Кусок какой длины можно от него отпилить?
Подсказка 2, пункт (а)
Верно! Кусок длины 12 метров. Тогда остается еще 2 куска, с суммарной длиной 13 метров (12 метров уже отложили). А можно ли теперь из этих двух кусков подобным образом отпилить нужные куски?
Подсказка 1, пункт (б)
Попробуем доказать, что это невозможно. Для этого нужно показать, что можно изначально разрезать провод на два куска так, чтобы вырезать нужные куски было невозможно. Какие длины могли бы иметь эти куски?
Подсказка 2, пункт (б)
Можно ли сделать так, чтобы из одного из исходных кусков нельзя было отрезать ни одного требуемого куска провода?
Подсказка 3, пункт (б)
Можно! Достаточно сделать так, чтобы его длина была меньше 1 метра. Тогда нужные куски будут вырезаться только из второго куска. А как сделать так, чтобы из второго куска их точно нельзя было вырезать?
Подсказка 4, пункт (б)
Верно! Нужно сделать так, чтобы суммарная длина требуемых кусков была больше второго куска исходного провода. Как этого добиться?
a) Нужные куски всегда можно получить, например, так. Выберем из образовавшихся частей ту, которая не короче другой (и, значит, не
короче 
метров), вырезаем из неё 
-метровый кусок. У нас останется две части, сумма длин которых равна 
м. По крайней мере
одна из этих частей будет не короче 
вырезаем 
-метровый кусок и так далее. Оставаться будут пары частей с суммами длин 
м, 
м и 
м, а вырезаться куски длиной 
м, 
м и 
м соответственно.
б) Если провод длиной 
метров разрезали, например, на части с длинами 
м и 
м, то получить требуемые куски
нельзя. В самом деле, из куска 0,995 м невозможно вырезать ни одного требуемого куска, а из куска 
м это сделать не получится,
поскольку сумма длин 
больше 
а) да
б) нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
