Тема . КФУ (олимпиада Казанского Федерального Университета)

Алгебраические текстовые задачи на КФУ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кфу (олимпиада казанского федерального университета)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#115104

Провод длиной d  метров разрезали на два куска. Можно ли из образовавшихся двух частей провода вырезать куски длиной 1,2,3,6  и    12  метров, если

а) d= 25;

б) d= 24,99?

Источники: КФУ - 2020, 11.1 (см. malun.kpfu.ru)

Показать ответ и решение

a) Нужные куски всегда можно получить, например, так. Выберем из образовавшихся частей ту, которая не короче другой (и, значит, не короче 12,5  метров), вырезаем из неё 12  -метровый кусок. У нас останется две части, сумма длин которых равна 13  м. По крайней мере одна из этих частей будет не короче 6,5;  вырезаем 6  -метровый кусок и так далее. Оставаться будут пары частей с суммами длин 7  м,     4  м и 2  м, а вырезаться куски длиной 3  м, 2  м и 1  м соответственно.

б) Если провод длиной l= 24,99  метров разрезали, например, на части с длинами 0,995  м и 23,995  м, то получить требуемые куски нельзя. В самом деле, из куска 0,995 м невозможно вырезать ни одного требуемого куска, а из куска 23,995  м это сделать не получится, поскольку сумма длин 1+2 +3+ 6+ 12= 24  больше 23,995.

Ответ:

а) да

б) нет

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!