Комбинаторика и вероятности на ШВБ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Ксюша, Ваня и Вася решили пойти в кино. Они договорились встретиться на автобусной остановке, но не знают, кто во сколько придёт.
Каждый из них может прийти в случайный момент времени с 
до 
Вася самый терпеливый: если он придёт и на остановке не
будет ни Ксюши, ни Вани, то он будет ждать кого-нибудь из них 
минут, и если никого не дождётся, то пойдет в кино один. Ваня
менее терпеливый: он будет ждать лишь 
минут. Ксюша самая нетерпеливая: она вообще не будет ждать. Однако если
Ваня и Вася встретятся, то они будут ждать Ксюшу до 
Определить вероятность того, что в кино они пойдут все
вместе.
Так как Ксюша не будет ждать остальных, то нам подходит только тот случай, когда Ксюша придет последней. Так как время прибытия ребят — независимые события, то вероятность того, что все ребята пойдут в кино будет равна произведению вероятности, что Ксюша придет последней и вероятности того, что Ваня и Ваня встретятся.
Вероятность, что Ксюша придет последней равна
Вероятность, что Вася и Ваня встретятся находится геометрически. Пусть 
— время прибытия Васи, а 
— время прибытия Вани.
Тогда при 
и 
Нарисуем график исходя из этой системы:
Следовательно, вероятность того, что Ваня и Вася встретятся, равна
В итоге вероятность того, что все пойдут в кино, равна
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
