Планиметрия на ШВБ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дизайнер спроектировал офисное помещение с основанием в виде прямоугольного треугольника 
угол 
прямой. С помощью
потолочного освещения помещение разбито на зоны следующим образом: большой светильник 
освещает площадь 
ограниченную
окружностью, которая вписана в треугольник 
Если к этой окружности провести внутри треугольника 
касательные,
параллельные сторонам комнаты, то получатся еще три треугольника при вершинах 
и 
в которые можно вписать
маленькие окружности, ограничивающие площади 
Эти площади освещаются дополнительными светильниками
Найдите, радиусы всех окружностей и освещенность каждой зоны, если площадь треугольника равна 
кв.м,
гипотенуза 
м, величина угла 
меньше величины угла 
а показатели световой отдачи (яркости)
светильника 
составляет 
лм, светильника 
лм, светильника 
лм и светильника 
лм.
Освещенность 
площади 
светильником 
с показателем световой отдачи 
рассчитывается по формуле 
(лк),
где 
поправочный коэффициент, лк — люкс, лм — люмен.
Источники:
Подсказка 1
Вообще вся задача про счёт, бояться его не нужно. Вспомните формулу площади, в которой фигурирует радиус.
Подсказка 2
Не забывайте, что напротив меньшего угла лежит меньшая сторона.
В треугольник 
вписана окружность с центром 
пусть ее радиус равен 
пересекается с 
в точке 
Центрами вписанных окружностей треугольников 
и 
будут 
и 
их
радиусы — 
и 
С другой стороны, если 
и 
— катеты, а 
— гипотенуза треугольника 
то
Тогда
Теперь
Тогда 
и 
или 
и 
Напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, поэтому 
Маленькие треугольники подобны большому треугольнику, т.к. стороны параллельны. Расстояние между проведенными параллельными
прямыми и соответствующими им сторонами равно диаметру большого круга. Поэтому
Площади меньших кругов равны
Вычислим освещенность:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
