Алгебраические текстовые задачи на ШВБ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из пункта 
в пункт 
расстояние между которыми равно 
км, одновременно вышел турист и выехал велосипедист. Затратив на путь
от 
до 
не менее получаса, велосипедист, не останавливаясь, повернул обратно и стал двигаться по направлению к пункту 
увеличив при этом свою скорость на 
Через 
мин после своего отправления из пункта 
велосипедист встретился с туристом.
Определите наибольшее возможное целое значение скорости (в км/ч) туриста, и для этого значения скорости туриста найдите
первоначальную скорость велосипедиста.
Подсказка 1
Решение любой задачи на скорость начинается с правильного введения неизвестных. Пусть x км/ч — скорость туриста, а y км/ч суть первоначальная скорость велосипедиста, t — время в часах, затраченное велосипедистом на путь от A до B. Какие уравнения можно составить, исходя из условия?
Подсказка 2
Верно! Из условия имеем x(t + 1/6) + 5y/24 = 8, yt = 8 и, кроме того, t ≥ 0,5. Можно ли теперь в первом уравнении оставить две переменных?
Подсказка 3
Конечно! Тогда получится 5y² + (4x-192)y + 192x = 0. Какое теперь нужно условие, чтобы это уравнение имело решения?
Подсказка 4
Верно! Нужно потребовать неотрицательность дискриминанта! Какое тогда наибольшее возможное значение x (с учетом, что это натуральное число) и какое значение y ему соответствует?
Пусть 
км/ч — скорость туриста, 
км/ч — первоначальная скорость велосипедиста, 
ч — время, затраченное велосипедистом на путь
от 
до 
Тогда
Для того чтобы квадратное уравнение имело решение, необходимо
![√ - √ -
x ∈(−∞;168− 72 5]∪ [168+ 72 5;+∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/219318/index-78d43386c2e65238961c22339c702a35.svg)
Поскольку по условию 
и 
т.е. 
то ![√-
x∈ [1;168 − 72 5]∩N.](/api/latex-service/v1/GetSession/219318/index-06957d1c517dd893d8db377af4e6573e.svg)
Используя оценку 
получаем
оценку 
и 
Наибольшее возможное целое значение скорости 
Найдем первоначальную
скорость велосипедиста при 
из уравнения
Поскольку 
и 
то 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
