Параметры на ШВБ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра 
площадь фигуры, ограниченной на координатной плоскости 
линиями
равна 
Источники:
Подсказка 1
Подумайте, что из себя представляют линии x = a - 1 - a² и x = a² - 3a + 1
Подсказка 2
Да, это действительно будут просто вертикальные прямые. Теперь попробуйте визуализировать: что будет представлять собой фигура, ограниченная заданными прямыми?
Подсказка 3
Попробуйте вспомнить, какие есть формулы площади параллелограмма. Какая из них может помочь нам решить задачу, учитывая, что длина одной из сторон — постоянная величина?
Подсказка 4
Учитывая, что у нас фиксированная площадь и одна из сторон так же фиксирована, значит существует и единственное возможное значение длины высоты, опущенной к этой стороне. Попробуйте представить высоту как выражение, зависящее от параметра a.
Рассмотрим и нарисуем графики функций 
и 
.jpg)
Так как мы работаем в плоскости 
то 
и 
являются вертикальными линиями, двигающимися вдоль
при изменении 
Получается, что мы должны рассматривать площадь параллелограмма.
Так как 
и 
не зависят от параметра 
, то мы можем воспользоваться формулой 
где 
— длина прямой,
ограниченной нашими функциями, а 
— расстояние между вертикальными линиями.
.jpg)
Заметим, что 
мы можем очень легко найти:
По условию:
Так же 
можно представить как:
Осталось лишь найти корни уравнения, когда 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
