Параметры на ШВБ

Подсказка 1

Давайте с самого начала попробуем разобраться с модулем. Можем ли мы раскрыть его с отрицательным знаком?

Подсказка 2

Верно, если мы раскроем модуль со знаком минус, то второе уравнение будет нарушать ОДЗ, поэтому y>0. Теперь можно немного преобразовать второе уравнение и подумать, что с ним делать. Можем ли мы сходу сократить на √x?

Подсказка 3

Да, просто сократить мы не можем. Нужно отдельно рассмотреть x=0 и x>0. Для x=0 мы сразу получаем решение, главное не забыть, что y>0. Теперь же мы можем сократить на √x второе уравнение. Отлично. Давайте подставим y через √x в первое уравнение. Как можно тогда преобразовать x-1, чтобы ситуация стала аналогичной прошлой?

Подсказка 4

Верно, ведь x - 1 = (√x + 1)(√x - 1). Получается нужно снова рассмотреть вариант, когда √x-1=0. Когда же он не равен нулю, то можно сократить и выразить x и y через а. Теперь нам осталось аккуратно выписать решения при всех a. Но про что нужно не забыть при решении параметра?

Подсказка 5

Верно, нужно проверить совпадение корней. Это можно сделать, приравняв их и узнав, при каких a это будет. По итогу, у вас должно получится три разных решения при различных a. Победа!