Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела швб (шаг в будущее)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85347

При каких значениях параметра a  уравнение

|x − 2+ |2x +2||= a

имеет нечетное количество решений?

Показать ответ и решение

Построим график функции f(x)=x − 2+ |2x +2| , а затем отразим относительно оси абцисс часть графика, лежащую в 3  и 4  четвертях. Раскроем внутренний модуль:

При x≤ −1  получаем f(x)= x− 2 − (2x+ 2)= −x − 4

При x> −1  получаем f(x)= x− 2+2x+ 2= 3x

PIC

Найдём значения параметра a  , при которых прямая y =a  пересекает график f(x)  в нечетном числе точек.

При a< 0  пересечений нет, то есть нет решений у исходного уравнения.

При a= 0  получаем 2  решения.

При 0< a< 3  получаем 4  решения.

При a= 3  получаем 3  решения.

При a> 3  получаем 2  решения.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!