Уравнения и неравенства на Звезде

Первое решение.

Чтобы доказать хочется доказать Преобразуем это неравенство:

Верно, поэтому было верным и

Значит,

Второе решение.

Нам нужно доказать, что а это очень напоминает дискриминант, поэтому давайте придумаем квадратный трёхчлен с таким дискриминантом и докажем, что он имеет 2 корня. Очевидно, подходит Всегда ли мы можем рассматривать его дискриминант? Нет, в случае никакого дискриминанта нет, поэтому его надо рассмотреть отдельно — благо, тут всё просто и понятно, а значит,

Теперь рассмотрим случай, когда В неравенстве из условия было поэтому давайте попробуем подставить 3 и -3.

То есть квадратный трёхчлен принимает положительные и отрицательные значения, а значит, он имеет 2 корня! И его