Площадь сечения (+ построение сечений)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана правильная четырехугольная пирамида 
с вершиной 
, стороны основания которой равны 
, а боковые ребра равны
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку 
и середину ребра 
параллельно прямой
.
Пусть 
. Опустим высоту пирамиды в точку 
— центр квадрата 
. Далее пересечём 
(все они
лежат в плоскости 
), заметим, что 
, откуда пересечение этой плоскостью нашей — прямая 
, где
. Отсюда 
будет искомым сечением.
В силу 
выполнено 
, то есть площадь можно найти по формуле 
. Далее 
— центр
треугольника 
, как пересечение двух медиан, то есть
Кроме того,
Отсюда 
, а по свойству точки пересечения медиан 
. В итоге
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
