Задачи на движение: графический подход
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из пункта 
в пункт 
вышел пешеход. Вслед за ним через 
ч из пункта 
выехал велосипедист, а еще через 
мин — мотоциклист.
Все участники движения перемещались равномерно и без остановок.
Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что все трое преодолели одинаковую часть пути от 
до 
На сколько минут раньше пешехода прибыл в пункт 
велосипедист, если пешеход прибыл туда на 
ч позже
мотоциклиста?
Подсказка 1
Попробуем решить задачу с помощью графической схемы. Введём систему координат с началом в O, на оси абсцисс будем откладывать время в часах t, а на оси ординат — пройденное расстояние s. Пусть E и M — время начала пути велосипедиста и мотоциклиста. Чему равно OE и EM?
Подсказка 2
OM = 2, EM = 0.5. Нам нужно отметить графики путей OD, EF, MN. Как обозначить тот факт, что они в какой-то момент времени прошли одинаковую часть пути?
Подсказка 3
У OD, MN и EF есть общая точка K! А какой из отрезков мы ищем? Может ли мы отменить еще отрезки на прямой DF из условия?
Подсказка 4
ND = 1, а ищем мы FD! В этом нам может помочь геометрия, ведь на картинке немало подобных треугольников ;)
Рассмотрим координатную плоскость, по оси абсцисс будем откладывать время 
, а по оси ординат — пройденный путь
Пусть отрезки 
— графики движения пешехода, велосипедиста и мотоциклиста соответственно. По условию эти отрезки
имеют общую точку 
с ординатой 
, 
, точки 
лежат на прямой 
, где 
— искомое
время в часах.
Так как 
, то 
, откуда
минут.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
