Тема . Геометрия помогает алгебре

Задачи на движение: графический подход

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия помогает алгебре
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#103890

Из пункта A  в пункт B  вышел пешеход. Вслед за ним через 2  ч из пункта A  выехал велосипедист, а еще через 30  мин — мотоциклист. Все участники движения перемещались равномерно и без остановок.

Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что все трое преодолели одинаковую часть пути от A  до B.  На сколько минут раньше пешехода прибыл в пункт B  велосипедист, если пешеход прибыл туда на 1  ч позже мотоциклиста?

Показать ответ и решение

Рассмотрим координатную плоскость, по оси абсцисс будем откладывать время t  , а по оси ординат — пройденный путь s.

PIC

Пусть отрезки OD,EF,MN  — графики движения пешехода, велосипедиста и мотоциклиста соответственно. По условию эти отрезки имеют общую точку K  с ординатой a,OE = 2,EM  =0,5  , ND  =1  , точки N,F,D  лежат на прямой s= a+ b,F D= x  , где x  — искомое время в часах.

Так как ND ∥OM  , то ONMD-= OFED-  , откуда

x = OE-⋅ND--= 2--= 4
     OM      2,5   5

4⋅60= 48
5  минут.

Ответ: на 48

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!