Задачи на движение: графический подход

Изобразим условие задачи в координатах по времени и положению в пространстве. Пусть точка соответствует моменту выхода пешехода из пункта А, точка соответствует моменту выезда велосипедиста из пункта А, точка соответствует моменту выезда мотоциклиста из пункта А. Точка будет соответствовать остановке мотоциклиста в пункте С, точка — началу движения мотоциклиста, велосипедиста и пешехода из пункта С. Точки и — моменты прибытия мотоциклиста, велосипедиста и пешехода соответственно в пункт В.

Так как велосипедист выехал на 2 часа позже, чем вышел пешеход, отрезок соответствует двум часам. Аналогично, отрезок соответствует 3 минутам, отрезок соответствует 1 часу, отрезок соответствует 30 минутам. Нас спрашивают, какому времени соответствует отрезок Построим параллельно отрезок Так как параллелен оси — параллелограмм, следовательно, отрезок соответствует 3 минутам. Заметим, что треугольники и подобны, так как Аналогично, треугольники и подобны. При этом отрезки и лежат на прямой внутри подобных и следовательно, отношение к равно коэффициенту подобия и поэтому коэффициенты подобия данных пар подобных треугольников равны. Запишем отношение отрезков для времени в минутах:

Так как ответ просят выразить в часах,