Задачи на движение: графический подход
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По шоссе в одну сторону движутся пешеход и велосипедист, в другую сторону — телега и машина. Все участники движутся с постоянными
скоростями (каждый со своей). Велосипедист сначала обогнал пешехода, потом через некоторое время встретил телегу, а потом еще через
такое же время встретил машину. Машина сначала встретила велосипедиста, потом через некоторое время встретила пешехода, и потом еще
через такое же время обогнала телегу. Велосипедист обогнал пешехода в 
часов, а пешеход встретил машину в 
часов. Когда пешеход
встретил телегу?
Изобразим графики зависимости координаты велосипедиста и координаты машины от времени, пусть 
— точка пересечения этих прямых.
Отметим на прямых точки, в которых произошли встречи с пешеходом и телегой, по ним достроим графики зависимости координаты
пешехода и телеги от времени. Обозначим за 
и 
точки пересечения прямой, соответствующей движению пешехода, с прямыми
велосипедиста, телеги и машины соответственно, 
— точка, в которой машина догнала телегу. Пусть 
и 
— проекции точек
и 
на ось времени.
Заметим, что точка 
является точкой пересечения медиан треугольника 
соответственно 
По теореме
Фалеса 
так как 
час, получаем:
Таким образом, пешеход и телега встретились в 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
