Задачи на движение: графический подход
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В 14:00 из села Верхнее вниз по течению реки в сторону села Нижнее вышел катер «Быстрый». Когда до Нижнего оставалось идти 500 метров, ему навстречу из Нижнего вышел катер «Смелый». В этот же самый момент «Быстрый» развернулся и пошел обратно к Верхнему. В 14:14, когда расстояние по реке от «Быстрого» до Верхнего сравнялось с расстоянием по реке от «Смелого» до «Быстрого», «Смелый» развернулся и направились обратно в Нижнее. В исходные пункты катера вернулись одновременно в 14:18. Найдите расстояние по реке между Верхним и Нижним, если скорости катеров в стоячей воде одинаковые и постоянны.
Источники:
Подсказка 1
Давайте построим график движения, будем рассматривать расстояние от Верхнего относительно времени.
Подсказка 2
Обозначаем за S расстояние между Верхним и Нижним, а Т — время «Быстрого» вниз по течению, обозначаем на графике всю известную информацию, и пользуемся фактами планиметрии, в том числе подобием треугольников, чтобы выражать те отрезки, которые можем.
Подсказка 3
Находим, какие есть варианты для S и помним о том, что по течению корабли плывут быстрее, чем против, чтобы на основе этого составить строгую оценку!
Графики движения катеров в осях время и расстояние изображены на рисунке:
Ломаная 
- график движения «Быстрого», а ломаная 
«Смелого». Пусть 
расстояние (в километрах) от Верхнего до
Нижнего, 
— время (в минутах) движения «Быстрого» вниз по течению. Из подобия треугольников 
и 
получаем
.
Из подобия треугольников 
и 
: 
. Из этих равенств получаем
Значит или 
или 
. Так каk 
и 18 - Т времена прохождения одного и того же пути по и против течения, то 
Поэтому получаем
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
