Тема . Геометрия помогает алгебре

Задачи на движение: графический подход

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия помогает алгебре
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90129

Из пункта А в пункт Б выехал велосипедист, а через четверть часа вслед за ним выехал автомобиль. На половине пути от А до Б автомобиль догнал велосипедиста. Когда автомобиль прибыл в пункт Б, велосипедисту оставалось проехать еще треть пути. За какое время велосипедист проехал путь из А в Б, если известно, что скорости автомобиля и велосипедиста постоянны на всем пути от пункта А в пункт Б?

Показать ответ и решение

Пусть скорость велосипедиста равна v
 1  км / мин, скорость автомобиля равна v
 2  км / мин, а расстояние между пунктами равно S  км, тогда

S∕2  S∕2      2S∕3  S
v1-= v2-+ 15,  -v1-= v2 + 15

15= 2Sv-− 2Sv-= 23Sv-− Sv-
      1    2    1   2

S--= S--
6v1   2v2

v2 = 3v1

Отсюда 2Sv-= S6v--+15
 1    1    S = 45v1  , то есть велосипедист потратил на дорогу Sv-= 45
 1  минут.

Замечание. Как эта задача выглядит при графическом подходе к решению:

PIC

Ответ: 45 минут

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!