Увидеть треугольник
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Положительные числа 
таковы, что
Докажите, что
Первое решение.
Рассмотрим треугольник с длинами сторон 
, 
и углом в 
между ними. Тогда по теореме косинусов длина стороны напротив угла
в 
градусов равна 
. При этом в треугольнике с углом в 
сторона напротив такого угла является средней из трёх сторон (напротив
большего угла лежит большая сторона, напротив меньшего угла – меньшая). В искомом неравенстве стоят разности сторон, так что одна
скобка неотрицательна, а другая неположительна.
Второе решение.
В силу положительности чисел искомое неравенство равносильно
Ведь множители 
и 
положительны.
Тогда нам нужно доказать (с учётом формулы разности квадратов)
Подставляем условие 
На положительное 
можно сократить и получим
Что верно в силу неотрицательности квадрата.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
