Увидеть расстояние между точками
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Положительные вещественные числа 
, 
, 
удовлетворяют условию 
. Докажите, что
Подсказка 1
Сумма корней с суммой двух квадратов внутри —> явный намёк на расстояние между точками и использование координатной плоскости! Интерпретируйте эту сумму как сумму длин звеньев ломаной! Где тогда находится отрезок, равный x+y+z?
Подсказка 2
Нужно доказать неравенство –> вспоминаем, какое самое распространённое геометрическое неравенство мы знаем, и используем его, чтобы добить задачку!
Построим отрезки перпендикулярно оси 
из точек с координатами 
и 
длинами 
и 
(все числа по условию
положительные) соответственно с концами в 
и 
. Тогда сумма в левой части неравенства по формуле расстояния между точками
равна 
по неравенству ломаной, что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
