Тема . Геометрия помогает алгебре

Увидеть расстояние между точками

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия помогает алгебре
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91962

Решите систему уравнений

{ 3x +4y = 26;
  ∘ (x−-10)2+-(y−-5)2+∘ (x− 2)2+-(y+-1)2 = 10.
Показать ответ и решение

Рассмотрим второе уравнение. Если A(0,0)  , B(x− 10,y− 5)  и C(− 8,− 6)  , то второе уравнение превращается в 10= AB + BC ≥AC = 10  . Значит, точки A, B  и C  лежат на одной прямой и (x− 10) :(y− 5)=− 8:−6  . Тогда 6(x − 10)= 8(y− 5)  и 3x+ 4y = 26  . Отсюда 3x= 4(y− 5)+30= 26− 4y  , y =2  и x =6  . Проверяем, что эта точка подходит (это необходимо, так как пока мы знаем, что точка B  лежит на прямой AC  , а нам еще нужно, чтобы она лежала между точками A  и C  ).

Ответ: (6; 2)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!