Геометрическая вероятность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два друга договариваются встретиться в кафе в промежутке с 
до 
Каждый из них приходит в случайный
момент времени в этом интервале и ждёт другого ровно 
минут, после чего уходит. Какова вероятность того, что они
встретятся?
Подсказка 1
Здесь нам нужно рассуждать с точки зрения геометрической вероятности. В данной задаче у нас есть два параметра: время прихода первого и второго человека. Попробуйте изобразить как-то геометрически множество подходящих исходов.
Подсказка 2
Введем систему координат, такую что начало координат — это точка 16:00, а единица по обеим осям — одна минута. Тогда нам надо изобразить на графике, в квадрате 60 на 60 первого квадранта наше множество и поделить его площадь на 3600. Пусть первый пришел в x минут, тогда в какой промежуток мог прийти второй, чтобы они встретились?
Подсказка 3
Хочется сказать, что в [x-10, x+10], но это не всегда правда, потому как они договорились встретиться в определенный промежуток, а значит, что надо взять [max(0, x-10), min(60, x+10)]. Осталось изобразить такое множество на плоскости и посчитать его площадь, отнесённую к площади всего квадрата.
Изобразим графически времена прибытия друзей в кафе, где точка 
будет сопоставлена с 
Пусть 
— время прибытия первого
друга, а 
— время прибытия второго. Тогда:
Вероятность, что друзья встретятся, будет равна отношению площади выделенной фигуры к площади прямоугольника.
Вероятность встречи будет равна
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
