Геометрическая вероятность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сторонах 
и 
треугольника 
совершенно случайно взяты точки 
и 
. Найти вероятность того, что площадь
треугольника 
окажется не меньше трети площади треугольника 
.
Обозначим 
. Тогда имеем условие 
, где 
равномерно распределены на отрезке ![[0,1]](/api/latex-service/v1/GetSession/87496/index-e5a4f99ab68b6053fdec2ccc6818deb8.svg)
.
Представим это в виде квадрата 
— выбор 
аналогичен выбору случайной точки из квадрата:
Нас интересует площадь над гиперболой 
внутри этого квадрата.
Гипербола пересекается с прямой 
при 
, поэтому для искомой площади нам нужно из площади прямоугольника 
вычесть площадь под гиперболой, которая равна
Итак, получаем 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
