Геометрическая вероятность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Соревнование по бегу на непредсказуемую дистанцию проводится следующим образом. На круглой беговой дорожке случайным образом (с
помощью вращающейся стрелки) выбираются две точки 
и 
, после чего спортсмены бегут из 
в 
по более короткой дуге. Зритель
купил билет на стадион и хочет, чтобы спортсмены пробежали мимо его места (тогда он сможет сделать удачную фотографию). Какова
вероятность, что это случится?
Источники:
Отождествим каждую точку дорожки с её расстоянием до зрителя по часовой стрелке. Тогда пары 
можно отождествить с парами
чисел из 
(длину всей дорожки примем за единицу). При этом вероятность того, что 
принадлежит некоторому подмножеству
, равна площади этого подмножества. Нас интересует множество таких 
, что 
(в этом случае кратчайшая
дуга проходит через 0), это пара треугольников общей площадью 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
