Тема . Геометрия помогает алгебре

Геометрическая вероятность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия помогает алгебре
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98980

Поезд A  и поезд B  встречаются на перегоне в первой половине дня. Поезд A  прибывает на перегон между 08 :30  и 09:30  часами, стоит 10  минут и уезжает. Поезд B  может прибыть в произвольное время с 08:30  до 09 :20  , и тоже стоит 10  минут и уезжает. Какова вероятность того, что поезда встретятся на перегоне?

Показать ответ и решение

Изобразим графичеки времена прибытия поездов, где точка (0,0)  будет сопоставлена 8:30.

PIC

Теперь вероятность события A  (встреча поездов во время перегонки) будет равна отношению площади выделенной фигуры к площади прямоугольника. Площадь прямоугольника:

S = 50⋅60= 3000

Прощадь выделенной фигуры находим, как разность прощадей:

        (60-− 10)⋅50  (50−-10)⋅(60−-20)-
SA = S−     2     −       2       = 950

В итоге

      SA   950   19
P(A)= -S-= 3000-= 60
Ответ:

 19
60

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!