Тема . Геометрия помогает алгебре

Геометрическая вероятность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия помогает алгебре
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98981

Палку случайным образом сломали в двух местах. Найдите вероятность того, что из образовавшихся кусков можно составить треугольник.

Показать ответ и решение

Пусть длина палки — L,  тогда после того как мы ее сломаем у нас образуются 3 куска длины x,y  и L− x− y.  Чтобы из них можно было составить треугольник должны выполнятся следующие неравенства:

(| x+ y > L− x− y
|||{
| x+ (L− x− y) >y
|||( y+ (L− x− y)> x

После преобразований получаем:

(| x +y > L
|||||        2
{   y < L
||||      2
||(   x< L-
       2

Нарисуем график, который соответсвует данным неравенствам.

PIC

Отношение площади закращенной фигуры к площади треугольника и будет вероятностью искомого события.

1 L- L-
2 ⋅2-⋅2-= 0.25
1 ⋅L ⋅L
2
Ответ:

 0.25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!