Тема . Геометрия помогает алгебре

Геометрическая вероятность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия помогает алгебре
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98982

На окружности совершенно случайно взяты три точки A,B  и C.  Найдите вероятность того, что треугольник ABC  тупоугольный.

Показать ответ и решение

Зафиксируем точку A  на окружности. Пусть β,γ  — это дуги между точками A,B  и B,C.  B  лежит между A  и C,  тогда γ > β.

PIC

Тогда чтобы треугольник был тупоугольным, то есть один из углов был больше   ∘
90,  должно выполнятся хотя бы одно из следующих условий:

⌊       ∘
| γ <180∘
⌈ β >180   ∘
  γ − β >180

Отобразим это на графике:

PIC

Тогда вероятность будет равна 3
4.

Ответ:

 3
4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!