Алгебраические текстовые задачи на ОММО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Бригада рабочих трудилась на заливке катка на большом и малом полях, причем площадь большого поля в 2 раза больше площади малого поля. В той части бригады, которая работала на большом поле, было на 4 рабочих больше, чем в той части, которая работала на малом поле. Когда заливка большого катка закончилась, часть бригады, которая была на малом поле, еще работала. Какое наибольшее число рабочих могло быть в бригаде?
Источники:
Обозначим число рабочих на меньшем поле как 
тогда их количество на большем поле равно 
а всего в бригаде 
человека.
В условии задачи предполагается, что производительность каждого рабочего одинаковая, обозначим ее 
Соответственно,
производительности каждой части бригад равны 
и 
Если площадь малого поля 
то площадь большого равна 
Время,
затраченное на выполнение всей работы каждой из бригад, соответственно равно
По условию задачи
В силу положительности всех переменных, это неравенство равносильно неравенству
Поэтому 
следовательно, 
Ситуация равенства, очевидно, возможна: достаточно взять любые положительные 
и
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
