Алгебраические текстовые задачи на ОММО

Для определенности будем считать, что пешеход вышел на прогулку по кольцевой аллее против часовой стрелки. В пункте у велосипедиста есть три возможности:

1. Поехать по аллее против часовой стрелки

2. Поехать по шоссе

3. Поехать по аллее по часовой стрелке

За 1 час прогулки пешеход прошел 6 километров и не дошел до пункта км поэтому третий вариант точно дольше первого и его можно исключить.

В первом случае двигаясь по аллее они должны будут преодолеть расстояние 6 км и в случае, если они будут двигаться навстречу друг другу, необходимое время равно ч.

Во втором случае при движении навстречу друг другу через ч пешеход достигнет пункта а велосипедист ещё будет ехать по шоссе поскольку Тогда велосипедист всё время до встречи будет ехать по шоссе и скорость сближения пешехода и велосипедиста всё время будет составлять км/ч. Значит, они встретятся через ч.

Сравним числа, полученные в 1 и 2 случаях:

Следовательно, ответ достигается во 2-м случае.