.04 Графики функций при помощи элементарных методов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Построить график функции
Так как функции 
и 
периодичны, то и у нашей функции тоже будет период. 
и 
,
очевидно, периоды. Но по формулам приведения и 
тоже будет периодом:
.
Следовательно, достаточно построить исходную функцию на промежутке 
, а затем зациклить на
периоде.
Напишем цепочку преобразований графика:![2|sinx|+ |cosx| ← |sinx |+ |cosx | = sinx + cosx = √2sin(x + π)
◟◝◜◞ π 4
при x∈[0,2]](/api/latex-service/v1/GetSession/128532/index-3eceb17cde960ef977bf9b2fd20c016e.svg)
Получаем следующие эскизы:
На графике функции 
нас интересует промежуток 
(обозначенный за 
).
Теперь можем нарисовать эскиз графика для функции 
:
Как затем получить график 
?
Рассмотрим, опять же, на периоде ![[0, π]
2](/api/latex-service/v1/GetSession/128532/index-cdb232700ce7293f64468d8ca54a5df2.svg)
: ![-------------------------|---π----------||----π--π--------
-У-частки-мо-нотонности:-|-[0,4-]--------||----[4-,2]-------
|sinx|+ |cosx| | ↑ от 1 до √2 ||↓ от √2-до 1
| √- || √ -
2|sinx|+|cosx| | ↑ от 2 до 2 2||↓ от 2 2 до 2](/api/latex-service/v1/GetSession/128532/index-f80daa834ac9d510311120e64d2bb782.svg)
И получаем итоговый график для 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
