.04 Графики функций при помощи элементарных методов

Найдем значение при некоторых значениях . Для удобства, пусть они будут кратны :

Можно попытаться изобразить эскиз графика для . Получим:

Теперь рассмотрим луч с некоторым наклонном : . И найдем все его пересечения с графиком функции. При значение где k - целое неотрицательное число. Это означает, что два соседних пересечения будут всегда находится на одинаковом расстоянии, равным .

Таким образом, график будет выглядеть следующим образом:

Данная фигура называется спиралью Архимеда. Её особенность заключается в том, что расстояние пропорционально углу поворота (в этой задаче коэффициент пропорциональности равен 2)