Тема . Математический анализ

.04 Графики функций при помощи элементарных методов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70031

Построить график в полярной системе координат

r = cos5φ
Показать ответ и решение

Функция cos5φ  является периодической с периодом T  = 25π   , поэтому достаточно построить кривую для          2π-
0 ≤ φ <  5   , а затем используя периодичность, построить её для 2π-       4π
5 ≤ φ <  5   , 4π-       6π
5 ≤ φ <  5   , 6π5 ≤ φ <  8π5-   , 8π5-≤ φ <  2π  . Обозначим все эти области на графике

PIC

На отрезке [0,1π0]  функция r = cos5φ  убывает от 1 до 0; на интервале (1π0, 31π0)  r < 0  , поэтому нет точек линии, расположенных внутри угла π-<  φ < 3π
10       10   ; на отрезке [3π, 2π]
 10  5  функция возрастает от 0 до 1.

PIC

Используя периодичность, строим кривую в остальных углах, обозначенных ранее.

PIC

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!