.02 Кинематика. Баллистика
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На ящике с новогодним салютом написано: «Высота полёта снарядов – 40 метров». Ящик установлен на ровной горизонтальной площадке. На каком минимальном расстоянии от ящика должны стоять зрители для того, чтобы показ салюта прошёл безопасно (чтобы вылетевший под любым углом из ящика снаряд ни при каких условиях не мог попасть в зрителей)? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Снаряды после вылета из ящика движутся по инерции.
Снаряды могут вылетать с одинаковыми скоростями под разными углами вылета. Максимальная высота, указанная на ящике, достигается при вылете снаряда вертикально вверх. Из этого условия можно найти начальную скорость вылета снарядов. Запишем закон сохранения энергии:
Здесь 
– кинетическая энергия, 
– потенциальная энергия, 
– масса снаряда, 
– начальная скорость полёта, 
–
максимальная высота подъёма снаряда.
Пусть снаряд вылетает под углом 
к горизонту.
Вертикальная проекция скорости изменяется по закону:
где 
– проекция начальной скорости на вертикальную ось, 
– время полёта, 
– проекция ускорения на
вертикальную ось.
Проекция начальной скорости на вертикальную ось равна:
где 
– начальная скорость.
При этом вертикальная составляющая скорости тела будет уменьшаться, пока не достигнет нуля в наивысшей точки подъема,
тогда
При этом время подъёма на максимальную высоту будет равно времени падения с неё, то есть общее время полёта равно 
.
Движение по горизонтали постоянно и описывается уравнением:
где 
– горизонтальная проекция скорости.
Тогда дальность полёта
Минимальное расстояние будет равно максимально возможной дальности полёта снаряда. Максимум достигается при 
.
Тогда искомая величина:
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 2 |
| I) записаны положения теории и физические законы, | |
| закономерности, применение которых необходимо для решения | |
| задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения механической энергии, формулы кинетической энергии точки, потенциальной энергии тела в однородном поле тяжести, формулы кинематики тела, брошенного под углом к горизонту); | |
| II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
| физических величин (за исключением обозначений констант, | |
| указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
| задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
| написании физических законов); | |
| III) представлены необходимые математические преобразования, | |
| приводящие к правильному ответу; | |
| IV) представлен правильный ответ | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, | 1 |
| физические законы, закономерности, и проведены преобразования, | |
| направленные на решение задачи, но имеется один или несколько | |
| из следующих недостатков. | |
|
| |
| Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
| объёме или отсутствуют. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В решении имеются лишние записи, не входящие в решение | |
| (возможно, неверные), которые не отделены от решения | |
| и не зачёркнуты. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В необходимых математических преобразованиях допущены | |
| ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены | |
| логически важные шаги. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
| в записи единиц измерения величины) |
|
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
| критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
