Неравенства с модулями И корнями
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Раз мы решаем неравенство, то что стоит записать первым шагом?
Подсказка 2
Да, решение чаще всего стоит начинать именно с ОДЗ. Кроме того, что можно сказать о модуле на ОДЗ?
Подсказка 3
С учетом ОДЗ модуль раскрывается однозначно. Все, что без корня также перенесем вправо. И теперь получилось обычное неравенство с корнем - какие случаи обычно стоит рассмотреть?
Подсказка 4
Разбиваем на случаи: правая часть ≥ 0 и правая часть <0. Может быть, можно как-то сразу упростить себе жизнь, если сразу что-то учесть?
Подсказка 5
Какой знак принимает правая часть на ОДЗ? И какое значение х стоит рассмотреть отдельно из-за этого?
ОДЗ: ![− x2+x +2 ≥0 ⇐⇒ x∈ [− 1,2]](/api/latex-service/v1/GetSession/65073/index-d1224d5023bcfffd2073d6ed1456eec6.svg)
, то есть мы знаем, что на ОДЗ 
.
Тогда раскроем модуль
При 
правая часть отрицательна, а левая неотрицательна, так что неравенство выполнено. Если же 
, то обе части равны
нулю, что не подходит в силу строгого знака.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
