Неравенства с модулями И корнями
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Корень из чего-то и модуль из чего-то всегда неотрицательны, но нас просят найти иксы, при которых левая часть неположительная —> явный намёк на оценку! Строго оцените левую часть – когда возможно, чтобы она была <0 или хотя бы =0?
Подсказка 2
Левая часть может максимум обнулиться! И обнулить её может лишь модуль, так что осталось решить кубическое уравнение (у которого, к слову, нетрудно отгадать корень). Получается, задачка решена?
Подсказка 3
Не забываем про ОДЗ! Подкоренное выражение должно быть неотрицательно! Да, проверять наши корни непосредственной подстановкой не очень приятно, но попробуйте вычесть из подкоренного выражения заведомо неотрицательное выражение, чтобы избавиться от неприятного x^3. Немножко счёта, и задачка убита!
ОДЗ: 
.
На ОДЗ корень неотрицателен, так что первая скобка положительна. Вторая неотрицательна, поэтому неравенство достигается только в случае, если вторая скобка равна нулю, то есть
Осталось проверить, что найденные значения входят в ОДЗ неравенства. Раз уж при найденных 
выражение под модулем равно 
, то
вычтем его из выражения под корнем, в итоге требуется 
. Для 
и 
это неверно, проверим третий
корень:
Получаем единственное решение.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
