Тождественные преобразования и функции на Физтехе

Пусть . Тогда абсциссы точек пересечения графиков в первом случае определяются из уравнения , а во втором случае — из уравнения

Рассмотрим первый случай подробнее. Уравнение имеет вид , откуда

Так как точки пересечения графиков лежат на прямой с угловым коэффициентом , то расстояние между точками в раз больше, чем . Значит, расстояние между точками равно корню из соответствующего дискриминанта, то есть

Аналогично находим, что во втором случае расстояние между точками равно . Из условия получаем систему уравнений

Найдём искомое расстояние. Абсциссы точек пересечения определяются уравнением , для него , а расстояние между самими точками пересечения есть