Уравнения, неравенства и системы на Энергетике
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Инженер Коворкин установил, что мощность инновационной наноэлектростанции (выраженная в ГВт) должна быть равна корню уравнения
Выясните, имеет ли это уравнение корни и есть ли среди них положительные. Если корни имеются, то найдите максимальный и минимальный по модулю среди них.
Источники:
Подсказка 1
Было бы хорошо, если бы мы могли красиво извлечь хотя бы один корень. А на что похоже большее подкоренное выражение?
Подсказка 2
По ФСУ можно собрать подкоренное выражение в квадрат! Тогда уравнение станет проще.
Подсказка 3
Когда мы извлекли корень, в уравнении появился модуль. Значит, нужно разобрать два случая для знаков подмодульного выражения) В каждом из случаев нужно будет решить квадратное уравнение и не забыть про ОДЗ!
Сразу отметим, что 
Преобразуем подкоренное выражение:
Тогда изначальное уравнение приводится к виду:
Случай 1. Пусть выражение под модулем неотрицательно.
Изначальное уравнение имеет вид:
Пусть 
то
По формуле корней квадратного уравнения
Если 
то
Если 
то
С учётом 
корнем является только 
Случай 2. Пусть выражение под модулем отрицательно.
Изначальное уравнение приобретает вид:
Пусть так же 
Тогда
Если 
то
Но данный корень не удовлетворяет условиям выше.
Если 
то
Подходит по условию только 
Таким образом, корни уравнения 
и 
Среди них есть положительный корень. Максимальный по модулю корень – это
а минимальный по модулю – это 
Уравнение имеет положительные корни. Максимальный по модулю: 
минимальный по модулю: 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
