Три центра гомотетии (теорема о трёх колпаках)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
[Теорема трёх центрах гомотетии] Если композицией трёх гомотетии является тождественное преобразование плоскости, то их центры лежат на одной прямой.
Обозначим через 
центры гомотетий в порядке их выполнения. Проследим путь точки 
при этих гомотетиях. С одной
стороны, после их применения она перешла в себя. С другой, после второй гомотетии точка 
перешла в 
на прямой 
а после
третьей гомотетии точка 
перешла в 
значит, точка 
лежит на прямой 
Таким образом, прямые 
и 
совпадают, что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
