Три центра гомотетии (теорема о трёх колпаках)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Трапеции 
и 
имеют общее основание. Докажите, что точки пересечения прямых 
и 
и 
и 
(все
точки пересечения существуют) коллинеарны.
Подсказка 1.
Чем по отношению к отрезкам BC и AD является точка пересечения AB и CD?
Подсказка 2.
Правильно! Центром гомотетии, которая переводит один отрезок в другой. Какая теорема помогает доказать, что центр гомотетии лежит на некоторой прямой?
Подсказка 3.
Теорема о трех центрах гомотетии!
Три гомотетии, первая из которых переводит отрезок 
в 
вторая — 
в 
третья — 
в 
в композиции дают
преобразование, оставляющее каждую точку отрезка 
на месте, следовательно, по теореме о трех центрах гомотетии центры каждой их
них (точки пересечения пар прямых 
и 
и 
и 
лежат на одной прямой.
.png)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
