Тема 9. Задачи прикладного характера

9.01 Задачи №9 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#103704

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)= 1,4+ 11t− 5t2,  где h  — высота в метрах, t  — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 7 метров?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 27

Показать ответ и решение

Требуется найти количество секунд, при котором мяч будет находиться на высоте ≥ 7  метров, то есть

         1,4 +11t− 5t2 ≥ 7

        − 5t2+ 11t− 5,6≥ 0
          2
         5t − 11t+ 5,6 ≤ 0
D = 112− 4⋅5⋅5,6 = 121 − 112= 9 = 32

 t1 = 11-− 3 = 0,8, t2 = 11+-3 = 1,4
      2 ⋅5             2⋅5

Теперь важно понять, что высоту в 7 метров мяч преодолел в моменте времени 0,8  секунды, взлетая вверх, и в моменте времени 1,4  секунды, падая вниз. То есть всего мяч находился на высоте не менее 7 метров в течение 1,4 − 0,8= 0,6  секунды.

Ответ: 0,6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!