Тема 9. Задачи прикладного характера

9.01 Задачи №9 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи прикладного характера

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#103675

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ $км/ч2.$ Скорость $v$ вычисляется по формуле $√--- v = 2la,$ где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 километра, приобрести скорость 150 км/ч. Ответ дайте в $2 км/ч .$

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 1

Показать ответ и решение

Подставим данные в формулу:

150= ∘2-⋅0,9a- 1502 =2 ⋅0,9a 2 2 32 3 ⋅50 =2 ⋅10a 2 2 a= 3-⋅50-⋅210- 2⋅3 a = 12500

Ответ: 12500

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#103676

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a= 6250$ $км/ч2.$ Скорость $v$ вычисляется по формуле $√--- v = 2la,$ где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 100 км/ч.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 2

Показать ответ и решение

Подставим данные в формулу:

100= √2-⋅l⋅6250- 1002 = 2 ⋅l⋅6250 104 = 2⋅10⋅54l l =--104-- 2⋅10⋅54 l =0,8

Ответ: 0,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#103678

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени $ν = 2$ моля воздуха объёмом $V1 = 18$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V2.$ Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $V1 A = ανT log2V2,$ где $Д ж α = 9,15моль⋅K$ — постоянная, а $T = 300K$ — температура воздуха. Найдите, какой объём $V2$ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10 980 Дж.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 3

Показать ответ и решение

Сначала выразим $log2 V1 V2$ из формулы работы:

V1 A= ανT log2 V2 log2 V1=--A- V2 α νT

Подставим данные из условия и вычислим значение $log2 V1: V2$

V A 10980 log2V1= ανT-= 9,15⋅2⋅300-= 2 = --1830---= 1830-= 2 9,15⋅100 915

Теперь мы можем найти $V2 :$

V log2V1 = 2 2 V1= 22 = 4 V2 V = V1= 18 = 4,5 2 4 4

Ответ: 4,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#103679

Водолазный колокол, содержащий $ν = 13$ молей воздуха при давлении $p1 = 1,2$ атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p2.$ Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $p A = ανT log2p21,$ где $α = 15мДолжь⋅K-$ — постоянная, $T = 300K$ — температура воздуха. Найдите, какое давление $p2$ (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 117 000 Дж.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 4

Показать ответ и решение

Сначала выразим $log2 p2 p1$ из формулы работы:

p2 A =α νT log2 p1 p2 A log2p1 = α-νT

Подставим данные из условия и вычислим значение $p log2p2: 1$

p2 -A-- --117000-- log2p1 = ανT = 15⋅13⋅300 = 390 30 = 15⋅13 = 15 = 2

Теперь мы можем найти $p2 :$

log2 p2 = 2 p1 p2= 22 = 4 p1 p2 = p1 ⋅4= 1,2⋅4 = 4,8

Ответ: 4,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#103681

Два тела массой $m = 10$ кг каждое движутся с одинаковой скоростью $v = 8$ м/с под углом $2α$ друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле $Q = mv2 sin2α,$ где $m$ — масса в килограммах, $v$ — скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом $2α$ (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее 480 джоулей.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 5

Показать ответ и решение

Заметим, что $2α ∈ [0;π],$ так как это угол между направлениями движения двух тел. Тогда $[ ] α ∈ 0; π . 2$ По условию нажно найти такой наименьший угол $2α,$ при котором выделивщееся тепло $Q≥ 480$ Дж. Имеем следующее неравенство:

2Q ≥2 480 mv sin α≥ 480 10 ⋅82 ⋅sin2α≥ 480 8 ⋅sin2α≥ 6 sin2α ≥ 3 4 2 ( √3 )2 sin α ≥ -2- ⌊ √- sinα ≥ -3- ||⌈ 2√ - sinα ≤ −--3 2

Мы знаем, что $α ∈ [0; π-], 2$ поэтому $sinα ≥0.$ Таким образом,

( √- |{ sinα ≥ -3- π π | 2π ⇒ 3-≤ α≤ -2. ( 0≤ α ≤ 2-

Значит, наименьшее возможное значение $α$ равно $60∘,$ а наименьшее значение $2α$ равно $∘ 120 .$

Ответ: 120

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#103682

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v = 3,6$ м/с под острым углом $α$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = --m---vcosα m +M$ (м/с), где $m = 75$ кг — масса скейтбордиста со скейтом, а $M =375$ кг — масса платформы. Под каким максимальным углом $α$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с ?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 6

Показать ответ и решение

По условию $( ) α ∈ 0; π-. 2$ Также по условию скейтбордист должен разогнать платформу до скорости $u ≥0,3$ м/с. Тогда имеем неравенство:

m u ≥ 0,3 m-+M-v cosα ≥ 0,3 ---75--⋅3,6⋅cosα≥ 0,3 75+ 375 -1--⋅ 36 ⋅cosα ≥ 0,3 1+ 5 10 0,6⋅cosα ≥ 0,3 cosα ≥ 1 2

Следовательно,

(| 1 {cosα ≥ 2 ⇒ 0< α ≤ π. |(0 <α < π- 3 2

По условию требуется найти максимальный возможный угол, поэтому он равен $60∘.$

Ответ: 60

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#103684

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время $t$ падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле $h= 5t2,$ где $h$ — расстояние в метрах, $t$ — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло $1,3$ с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ дайте в метрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 7

Показать ответ и решение

Время падения должно измениться на 0,2 с, следовательно, время падения после дождя равно $1,3− 0,2= 1,1.$

Пусть $h1$ — расстояние до воды до дождя в метрах, $h2$ — расстояние до воды после дождя в метрах. Тогда

h1 = 5⋅1,32 h2 = 5⋅1,12

Вычислим разность расстояний в метрах:

h1− h2 = 5⋅1,32 − 5 ⋅1,12 = 2 2 =5(1,3 − 1,1)= 5(1,69− 1,21)= = 5⋅0,48= 2,4

Таким образом, уровень воды после дождя должен подняться на 2,4 метра.

Ответ: 2,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#103685

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время $t$ падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле $h= 5t2,$ где $h$ — расстояние в метрах, $t$ — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло $0,9$ с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,4 с? Ответ дайте в метрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 8

Показать ответ и решение

Время падения должно измениться на 0,4 с, следовательно, время падения после дождя равно $0,9− 0,4= 0,5.$

Пусть $h1$ — расстояние до воды до дождя в метрах, $h2$ — расстояние до воды после дождя в метрах. Тогда

h1 = 5⋅0,92 h2 = 5⋅0,52

Вычислим разность расстояний в метрах:

h1− h2 = 5⋅0,92 − 5 ⋅0,52 = 2 2 =5(0,9 − 0,5)= 5(0,81− 0,25)= = 5⋅0,56= 2,8

Таким образом, уровень воды после дождя должен подняться на 2,8 метра.

Ответ: 2,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#103686

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $3 FA = ρgl$ , где $3 ρ = 1000кг∕м$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g = 9,8$ Н/кг ), а $l$ — длина ребра куба в метрах. Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 893025 H? Oтвет дайте в метрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 9

Показать ответ и решение

Запишем неравенство и подставим данные в формулу:

FA ≤ 893025 3 ρgl≤ 893025 1000⋅9,8⋅l3 ≤ 893025 3 91125- l ≤ 1000 ∘ 91125 l ≤ 3-1000- l ≤ 45 10 l ≤4,5

Ответ: 4,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#103688

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $3 FA =α ρgr$ , где $α = 4,2$ — постоянная, $3 ρ= 1000кг∕м$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$ Н/кг ), а $r$ — радиус апшарата в метрах. Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше чем 447216 H? Ответ дайте в метрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 10

Показать ответ и решение

Запишем неравенство и подставим данные в формулу:

FA ≤ 447216 3 αρgr ≤ 447216 4,2 ⋅1000⋅10⋅r3 ≤ 447216 3 -447216- r ≤ 42⋅1000 3 10648- r ≤ 1000 ∘----- r ≤ 3 10648- 1000 r ≤ 22 10 r ≤ 2,2

Ответ: 2,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#103689

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону $√ ----- H(t)= H0− 2gH0kt + g2k2t2,$ где $t$ — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $H0 =5$ м — начальная высота столба воды, $1 k = 700-$ — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $2 g = 10м∕с ).$ Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 11

Показать ответ и решение

Бак имеет цилиндрическую форму, начальная высота столба воды равна 5 м, следовательно, четверть бака будет заполнена при высоте столба $5 4$ м.

Подставим данные в формулу:

∘ ----- g 2 2 H (t)= H0 − 2gH0kt+ 2k t 5 √------- 1 10( 1 )2 4 = 5− 2 ⋅10 ⋅5 ⋅700t+ 2- 700- t2 15− -10t+ --5-t2 = 0 4 700 7002 2 15⋅7002- 5t− 7000t+ 4 = 0 2 3⋅7002 t− 1400t+ --4---= 0

Найдем дискриминант:

2 3⋅7002 D = 1400 − 4 ⋅-4---= = 22⋅7002 − 3 ⋅7002 = 7002⋅(4− 3)= 7002.

Тогда корни квадратного уравнения равны

t1 = 1400-+700-= 1050 и t2 = 1400-− 700-= 350. 2 2

Так как $350< 1050,$ то в баке останется четверть первоначального объёма воды через 350 секунд.

Ответ: 350

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#103690

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону $√ ----- H(t)= H0− 2gH0kt + g2k2t2,$ где $t$ — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $H0 =20$ м — начальная высота столба воды, $1 k = 200-$ — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $2 g = 10м∕с ).$ Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

Бак имеет цилиндрическую форму, начальная высота столба воды равна 20 м, следовательно, четверть бака будет заполнена при высоте столба $20 = 5 4$ м.

Подставим данные в формулу:

∘ ----- g 2 2 H (t)= H0 − 2gH0kt+ 2k t √------- 1 10 ( 1 )2 5 = 20− 2⋅10⋅20⋅ 200t+ -2 200 t2 15− -20-t+ -5--t2 =0 200 2002 5t2 − 4000t+ 15⋅2002 = 0 2 2 t − 800t +3 ⋅200 = 0

Найдем дискриминант:

D =8002− 4⋅3 ⋅2002 = = 22⋅4002 − 3 ⋅4002 = 4002⋅(4− 3)= 4002.

Тогда корни квадратного уравнения равны

800+-400 800−-400 t1 = 2 = 600 и t2 = 2 = 200.

Так как $200< 600,$ то в баке останется четверть первоначального объёма воды через 200 секунд.

Ответ: 200

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#103691

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора $C = 5⋅10−6$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R = 7⋅106$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U0 =36$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $U$ (кВ) за время, определяемое выражением $U0 t= αRC log2-U$ (с), где $α = 0,8$ — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 84 с. Ответ дайте в киловольтах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 13

Показать ответ и решение

Подставим известные значения в формулу:

6 −6 36 84= 0,8⋅7⋅10 ⋅5⋅10 ⋅log2 U 36 log2-U = 3 36 U-= 8 U = 4,5

Ответ: 4,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#103692

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора $C = 2⋅10−6$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R = 6⋅106$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U0 =10$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $U$ (кВ) за время, определяемое выражением $U0 t= αRC log2-U$ (с), где $α = 0,7$ — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 16,8 с. Ответ дайте в киловольтах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 14

Показать ответ и решение

Подставим известные значения в формулу:

6 −6 10 16,8= 0,7⋅6 ⋅10 ⋅2 ⋅10 ⋅log2U 10 log2-U = 2 10 U-= 4 U = 2,5

Ответ: 2,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#103693

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: $T(t)= T0 +bt+ at2,$ где $t$ — время в минутах, $T0 = 1400$ К, $a = −25$ К/мин $2,$ $b= 300$ К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1900 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 15

Показать ответ и решение

Подставим данные условия в уравнение $T (t)= T0+ bt+at2 :$

1900= 1400+ 300t− 25t2 2 t− 12t+ 20= 0 (t− 10[)(t− 2) =0 t= 10 t= 2

Рассмотрим функцию $T (t)= 1400+ 300t− 25t2.$ Ее графиком является парабола с ветвями, направленными вниз. Тогда через $t= 2$ минуты после начала работы прибор впервые нагреется до температуры 1900 К.

Следовательно, прибор необходимо отключить не позднее чем через 2 минуты.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#103694

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону $H(t) =at2+ bt+ H0$ где, $H0 = 6,25$ м — начальный уровень воды, $a = 1- 49$ $м/ мин2$ и $b= − 5 7$ м/мин — постоянные, $t$ — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака? Ответ дайте в минутах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 16

Показать ответ и решение

Задача сводится к решению квадратного уравнения с дробными коэффициентами. Из условия известно, что $H$ — это высота столба воды в момент времени $t.$ Нам необходимо найти время $t,$ при котором вся вода вытечет из бака, то есть высота столба воды $H$ будет равна нулю. Тогда имеем уравнение:

-1t2− 5t+ 6,25 =0 49 7 25 1- 25 25- D = 49 − 4⋅6,25⋅ 49 = 49 − 49 = 0 5 7-- t= 2- = 17,5 49

Значит, вода будет вытекать из бака в течение 17,5 минуты.

Ответ: 17,5

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#103695

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана – Больцмана, согласно которому $P = σST4$ , где $P$ — мощность излучения звезды (в ваттах), $σ = 5,7⋅10−8мВ2т⋅K4$ — постоянная, $S$ — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а $T$ — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна $1 20 2 648-⋅10 м ,$ а мощность её излучения равна $26 1,824⋅10$ Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 17

Показать ответ и решение

Выразим из уравнения температуру в четвертой степени:

4 4 P P = σST ⇒ T = σS-

Подставим значения $−8 -Вт- σ = 5,7⋅10 м2⋅К4,$ $1-- 20 2 S = 648 ⋅10 м ,$ $26 P = 1,824⋅10$ Вт:

T4 =----1,824⋅1026--- = 1824-⋅648-⋅1012 = 5,7⋅10−8⋅6148-⋅1020 57 4 4 12 ( 3)4 3 = 3 ⋅4 ⋅10 = 12 ⋅10 ⇒ T = 12 ⋅10 = 12000

Ответ: 12000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#103696

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана – Больцмана, согласно которому $P = σST4$ , где $P$ — мощность излучения звезды (в ваттах), $σ = 5,7⋅10−8мВ2т⋅K4$ — постоянная, $S$ — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а $T$ — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна $1 20 2 125-⋅10 м ,$ а мощность её излучения равна $26 4,56⋅10$ Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 18

Показать ответ и решение

Выразим из уравнения температуру в четвертой степени:

4 4 P P = σST ⇒ T = σS-

Подставим значения $−8 -Вт- σ = 5,7⋅10 м2⋅К4,$ $1-- 20 2 S = 125 ⋅10 м ,$ $26 P = 4,56 ⋅10$ Вт:

T4 = ----4,56⋅1026----= 456⋅125⋅1013 = 5,7⋅10−8⋅1125 ⋅1020 57 13 ( 4)4 4 = 1000 ⋅10 = 10 ⇒ T = 10 = 10000

Ответ: 10000

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#103697

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $U =U0 cos(ωt+ φ)$ , где $t$ — время в секундах, амплитуда $U0 =2$ В, частота $∘ ω =120 ∕с,$ фаза $∘ φ = −45 .$ Датчик настроен так, что, если напряжение в нём не ниже чем 1 B, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 19

Показать ответ и решение

По условию $ω = 120∘∕с= 2π-∕с, 3$ $φ= − 45∘ =− π. 4$ Также по условию напряжение $U$ должно быть не ниже 1 В. Подставим данные в формулу:

( 2π π) 1≤ 2cos 3-t− 4- ( ) 1≤ cos 2πt− π- 2 3 4

Тогда

− π-+ 2πk ≤ 2πt− π-≤ π-+ 2πk, k ∈ ℤ 3 3 4 3 − 1π+ 2πk ≤ 2π-t≤ 7π+ 2πk 12 3 12 − 1-+ 2k ≤ 2t≤-7 + 2k 12 3 12 − 1 +3k ≤ t≤ 7+ 3k 8 8

По условию требуется узнать, при каких $t$ равенство верно на протяжении первой секунды, что накладывает дополнительное условие $t∈[0;1].$

Тогда имеем систему

$pict$

Таким образом $[ ] 7 t∈ 0;8 ,$ значит, лампочка будет гореть $7 8$ от первой секунды, то есть $87,5%.$

Ответ: 87,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#103698

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $U =U0 sin(ωt+φ ),$ где $t$ — время в секундах, амплитуда $U0 = 2$ В, частота $∘ ω =120 ∕с$ , фаза $∘ φ = 45$ . Датчик настроен так, что, если напряжение в нём не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?