Тема 9. Задачи прикладного характера

9.01 Задачи №9 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#103705

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)= 1+ 11t− 5t2,  где h  — высота в метрах, t  — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 28

Показать ответ и решение

Требуется найти количество секунд, при котором мяч будет находиться на высоте ≥ 3  метров, то есть

         1+ 11t− 5t2 ≥ 3

        −5t2+ 11t− 2 ≥ 0
          2
         5t− 11t+ 2≤ 0
D = 112 − 4 ⋅5 ⋅2= 121− 40= 81= 92

 t1 = 11−-9 =0,2, t2 = 11+-9 =2
      2⋅5             2⋅5

Теперь важно понять, что высоту в 3 метра мяч преодолел в моменте времени 0,2  секунды, взлетая вверх, и в моменте времени 2  секунды, падая вниз. То есть всего мяч находился на высоте не менее 3 метров в течение 2− 0,2= 1,8  секунды.

Ответ: 1,8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!