Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной

8.01 Задачи №8 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#118836

На рисунке изображён график y = f′(x)  — производной функции f(x),  определённой на интервале (−7;5).  Найдите промежутки убывания функции f(x).  В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

    ′
yxy110−57=f (x)

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

На интервале (− 7;5)  целыми являются точки − 6,−5,−4,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, 4.  Среди этих точек f′(x)  отрицательна только в точках − 6,−5,−4,−1, 0, 1, 2.  Тогда эти точки принадлежат промежуткам убывания функции f(x).

Таким образом, сумма целых точек, в которых функция убывает, равна

−6+ (−5)+ (−4)+ (− 1)+ 0+ 1+ 2= −13.
Ответ: -13

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!