8.01 Задачи №8 из сборника И.В. Ященко

Пусть — касательная к графику функции Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Значит, касательная параллельна прямой тогда и только тогда, когда

Производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Получаем, что касательная в точке параллельна прямой тогда и только тогда, когда значение производной функции в этой точке равно

На рисунке изображен график производной, то есть достаточно посмотреть количество точек, ордината которых равна Таких точек всего семь.