Тема 5. Задачи на теорию вероятностей

5.01 Задачи №5 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи на теорию вероятностей

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#99856Максимум баллов за задание: 1

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 21

Показать ответ и решение

Так как вероятность того, что масса буханки окажется меньше 810 г, равна 0,96, то вероятность того, что масса буханки окажется не меньше 810 г, равна

p1 = 1− 0,96 = 0,04.

Так как вероятность того, что масса буханки больше 790 г, равна 0,93, то вероятность того, что масса буханки не больше 790 г, равна

p2 = 1− 0,93 = 0,07.

Тогда вероятность того, что масса буханки больше 790 г и меньше 810 г, равна

1− p1− p2 = 1− 0,04− 0,07 = 0,89.

Ответ: 0,89

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#99857Максимум баллов за задание: 1

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,94. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 22

Показать ответ и решение

Так как вероятность того, что масса буханки окажется меньше 810 г, равна 0,97, то вероятность того, что масса буханки окажется не меньше 810 г, равна

p1 = 1− 0,97 = 0,03.

Так как вероятность того, что масса буханки больше 790 г, равна 0,94, то вероятность того, что масса буханки не больше 790 г, равна

p2 = 1− 0,94 = 0,06.

Тогда вероятность того, что масса буханки больше 790 г и меньше 810 г, равна

1− p1− p2 = 1− 0,03− 0,06 = 0,91.

Ответ: 0,91

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#47416Максимум баллов за задание: 1

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно два раза.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 23

Показать ответ и решение

Вероятность того, что команда начнет игру, как и вероятность того, что команда не начнет игру, равна $1. 2$ Следовательно, вероятность того, что команда «Биолог» начнет первую и вторую игры, а третью — нет, равна $1 1 1 2 ⋅ 2 ⋅2.$ Заметим, что такая же вероятность у событий «начнет вторую и третью игры, а первую — нет» и «начнет первую и третью игры, а вторую — нет». Следовательно, ответ в задаче:

( 1)3 p= 3⋅ 2 = 0,375.

Ответ: 0,375

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#99858Максимум баллов за задание: 1

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Монтер». Найдите вероятность того, что «Стартер» будет начинать только вторую игру.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 24

Показать ответ и решение

Вероятность того, что команда начнет игру, как и вероятность того, что команда не начнет игру, равна $1. 2$ Следовательно, вероятность того, что команда «Стартер» начнет вторую игру, а первую и третью — нет, равна

p= 1 ⋅ 1⋅ 1= 0,125. 2 2 2

Ответ: 0,125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#99859Максимум баллов за задание: 1

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 25

Показать ответ и решение

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $p− = 0,03.$ Тогда вероятность того, что батарейка исправна, равна

p = 1− p = 1− 0,03 = 0,97. + −

Значит, вероятность того, что в упаковке обе батарейки исправны, равна

p= p+ ⋅p+ = 0,97 ⋅0,97= 0,9409.

Ответ: 0,9409

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#99861Максимум баллов за задание: 1

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 26

Показать ответ и решение

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $p− = 0,08.$ Тогда вероятность того, что батарейка исправна, равна

p = 1− p = 1− 0,08 = 0,92. + −

Значит, вероятность того, что в упаковке обе батарейки исправны, равна

p= p+ ⋅p+ = 0,92 ⋅0,92= 0,8464.

Ответ: 0,8464

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#99862Максимум баллов за задание: 1

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 27

Показать ответ и решение

Рассмотрим все комбинации первых двух бросков. Все они равновероятны.

(1; 1)	(2; 1)	(3; 1)	(4; 1)	(5; 1)	(6; 1)
(1; 2)	(2; 2)	(3; 2)	(4; 2)	(5; 2)	(6; 2)
(1; 3)	(2; 3)	(3; 3)	(4; 3)	(5; 3)	(6; 3)
(1; 4)	(2; 4)	(3; 4)	(4; 4)	(5; 4)	(6; 4)
(1; 5)	(2; 5)	(3; 5)	(4; 5)	(5; 5)	(6; 5)
(1; 6)	(2; 6)	(3; 6)	(4; 6)	(5; 6)	(6; 6)

Неподходящими являются комбинации, сумма чисел в которых меньше или равна 5, и те, в которых первым броском выпало 6. Вычеркнем их:

(1; 1)	(2; 1)	(3; 1)	(4; 1)	(5; 1)	(6; 1)
(1; 2)	(2; 2)	(3; 2)	(4; 2)	(5; 2)	(6; 2)
(1; 3)	(2; 3)	(3; 3)	(4; 3)	(5; 3)	(6; 3)
(1; 4)	(2; 4)	(3; 4)	(4; 4)	(5; 4)	(6; 4)
(1; 5)	(2; 5)	(3; 5)	(4; 5)	(5; 5)	(6; 5)
(1; 6)	(2; 6)	(3; 6)	(4; 6)	(5; 6)	(6; 6)

Тогда количество подходящих пар равно 20 и искомая вероятность равна

20 5 36 = 9.

После деления в столбик и округления до сотых получим 0,56.

Ответ: 0,56

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#99863Максимум баллов за задание: 1

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось три броска? Ответ округлите до сотых.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 28

Показать ответ и решение

Для того, чтобы сумма всех выпавших очков превысила число 9 именно третьим броском, необходимо, чтобы сумма очков за первые два броска была от 4 до 9. Рассмотрим все эти случаи:

1.: Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 4 очка тремя способами, для каждого из них третьим броском обязательно должно выпасть число 6. Значит, количество подходящих способов, в которых первые два броска в сумме дают 4, равно $3⋅1= 3.$
2.: Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 5 очков четырьмя способами, для каждого из них третьим броском обязательно должно выпасть число 5 или 6. Значит, количество подходящих способов, в которых первые два броска в сумме дают 5, равно $4 ⋅2 = 8.$
3.: Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 6 очков пятью способами, для каждого из них третьим броском обязательно должно выпасть число 4, 5 или 6. Значит, количество подходящих способов, в которых первые два броска в сумме дают 6, равно $5 ⋅3 = 15.$
4.: Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 7 очков шестью способами, для каждого из них третьим броском обязательно должно выпасть число 3, 4, 5 или 6. Значит, количество подходящих способов, в которых первые два броска в сумме дают 7, равно $6 ⋅4 = 24.$
5.: Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 8 очков пятью способами, для каждого из них третьим броском обязательно должно выпасть число 2, 3, 4, 5 или 6. Значит, количество подходящих способов, в которых первые два броска в сумме дают 8, равно $5⋅5= 25.$
6.: Первыми двумя бросками могло выпасть в сумме 9 очков четырьмя способами, для каждого из них третьим броском может выпасть любое число. Значит, количество подходящих способов, в которых первые два броска в сумме дают 9, равно $4 ⋅6 = 24.$

Количество комбинаций трех бросков равно

6⋅6⋅6 =216.

Из них нам подходят $3+ 8+ 15+ 24+ 25+ 24 = 99$ комбинаций, поэтому искомая вероятность равна

p= -99. 216

После деления в столбик и округления до сотых получим 0,46.

Ответ: 0,46

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#99864Максимум баллов за задание: 1

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей — 2 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 29

Показать ответ и решение

Для выхода команды в следующий круг подходят следующие варианты:

команда в первой игре выигрывает, а во второй играет вничью;
команда в первой игре играет вничью, а во второй выигрывает;
команда выигрывает в двух играх.

Кроме того, вероятность сыграть вничью равна

1− 0,2− 0,2= 0,6.

Значит, вероятность первого варианта равна $0,2⋅0,6.$

Вероятность второго варианта равна $0,6⋅0,2.$

Вероятность третьего варианта равна $0,2⋅0,2.$

Тогда искомая вероятность равна сумме вероятностей каждого из вариантов:

p= 0,2 ⋅0,6+ 0,6 ⋅0,2+ 0,2 ⋅0,2= = 0,2 ⋅(0,6+ 0,6+ 0,2) =0,2⋅1,4 = 0,28.

Ответ: 0,28

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#99865Максимум баллов за задание: 1

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 30

Показать ответ и решение

Так как исходы партий независимы, то вероятность того, что А. оба раза выиграет, равна произведению вероятностей побед А. в каждой из партий. При этом одна партия сыграна белыми, а вторая — черными. Тогда искомая вероятность равна

p =0,5⋅0,34 =0,17.

Ответ: 0,17

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#99866Максимум баллов за задание: 1

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%, причём брак стёкол, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 5%, на второй — 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 31

Показать ответ и решение

Вероятность того, что случайно купленное стекло бракованное, причем произведено на первой фабрике, равна

p =0,3⋅0,05 =0,015. 1

Вероятность того, что случайно купленное стекло бракованное, причем произведено на второй фабрике, равна

p2 =0,7⋅0,04 =0,028.

Тогда вероятность того, что случайно купленное стекло бракованное, равна

p= p1+ p2 = 0,015 +0,028 = 0,043.

Ответ: 0,043

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#99867Максимум баллов за задание: 1

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стёкол, вторая — 75%, причём брак стёкол, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 5%, на второй — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 32

Показать ответ и решение

Вероятность того, что случайно купленное стекло бракованное, причем произведено на первой фабрике, равна

p = 0,25⋅0,05 =0,0125. 1

Вероятность того, что случайно купленное стекло бракованное, причем произведено на второй фабрике, равна

p2 = 0,75⋅0,01 =0,0075.

Тогда вероятность того, что случайно купленное стекло бракованное, равна

p= p1+ p2 = 0,0125+ 0,0075= 0,02.

Ответ: 0,02

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#99868Максимум баллов за задание: 1

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 33

Показать ответ и решение

Возможны следующие исходы:

|+--+-| |+--−-| |−--−-| |−--+-| -------

Изобразим дерево событий:

$Э++−−0000к+−−+,2,1,1,2с555перим ент$

Так как мы знаем, что кофе заканчивается в обоих автоматах с вероятностью 0,1, то можем найти вероятность события « $− +$ »:

0,25− 0,1 = 0,15

Так как мы знаем, что сумма всех элементарных исходов равна 1, то можем найти искомую вероятность:

1− 0,25 − 0,15= 0,6

Ответ: 0,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 34#99869Максимум баллов за задание: 1

В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,2. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 34

Показать ответ и решение

Пусть событие $A$ — это событие «чай закончился в первом автомате», событие $B$ — «чай закончился во втором автомате», событие $AB$ — «чай закончился в двух автоматах».

По условию мы знаем вероятности этих событий:

P(A)= P (B )= 0,2, P (AB )= 0,18.

Найдем вероятность того, что чай закончился хотя бы в одном автомате:

P(A+B )= P(A)+P (B )−P(AB )= 2P(A)−P(AB )= 2⋅0,2− 0,18= 0,4−0,18 =0,22.

Вероятность того, что чай останется в обоих автоматах:

1− P(A+ B )= 1− 0,22= 0,78.

Ответ: 0,78

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 35#99870Максимум баллов за задание: 1

Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние 2 раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 35

Показать ответ и решение

Если вероятность попадания в мишень равна 0,6, то вероятность промаха равна

1− 0,6 = 0,4.

Следовательно, вероятность 2 раза попасть в мишень и 2 раза промахнуться равна

p = 0,6⋅0,6 ⋅0,4⋅0,4 = 0,0576.

После округления до сотых получаем 0,06.

Ответ: 0,06

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 36#51640Максимум баллов за задание: 1

Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последние 2 раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 36

Показать ответ и решение

Если вероятность попадания в мишень равна 0,8, то вероятность промаха равна

1− 0,8 = 0,2.

Следовательно, вероятность 3 раза попасть в мишень и 2 раза промахнуться равна

p= 0,8⋅0,8⋅0,8⋅0,2 ⋅0,2= 0,02048.

После округления до сотых получаем 0,02.

Ответ: 0,02

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 37#74240Максимум баллов за задание: 1

В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на две равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 29

Показать ответ и решение

Без ограничения общности можно считать, что Олю распределяют первой в какую-то группу, затем Аню, а затем Юлю. Тогда с вероятностью 1 Оля попадет в одну из двух групп. Тогда для Ани осталось 12 подходящих мест из 25, для Юли — 11 подходящих мест из 24. Следовательно, вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе, равна

p= 1⋅ 12 ⋅ 11= 0,22 25 24

Ответ: 0,22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 38#74241Максимум баллов за задание: 1

В группе туристов 15 человек, в том числе три друга — Юра, Боря и Егор. Группу случайным образом разбивают на три равные подгруппы. Найдите вероятность того, что все трое окажутся в разных подгруппах. Ответ округлите до сотых.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 30

Показать ответ и решение

Без ограничения общности можно считать, что Юру распределяют первым в какую-то подгруппу, затем Борю, а затем Егора. Тогда с вероятностью 1 Юра попадет в одну из трех подгрупп. Тогда для Бори осталось 10 подходящих мест из 14, для Егора — 5 подходящих мест из 13. Следовательно, вероятность того, что все три друга окажутся в разных подгруппах, равна

p= 1⋅ 10-⋅ 5-= 50- 14 13 182

После округления до сотых получаем $0,27.$

Ответ: 0,27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 39#80081Максимум баллов за задание: 1

В викторине участвуют 6 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых трёх играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет четвёртый раунд?

Показать ответ и решение

Мы не знаем вероятность победы команды А ни в каком раунде (прямым текстом в условии об этом не говорится), но мы можем выстроить гипотетический порядок побед и поражений команды А, чтобы компенсировать этот недостаток информации.

Как, а главное, зачем это сделать?

Смотрим в условие: «Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее.» То есть в любом возможном исходе все 6 команд так или иначе встают в некоторую турнирную таблицу — от самой слабой команды до самой сильной.

Ещё раз, все команды разной силы, ничья невозможна, значит, можем выстроить следующие цепочки событий в тр̈eх благоприятных для нас ситуациях:

1. 3 раза подряд победа за А.

Итоговый турнирный лист: (не А), (не А), (не А), (А), (не А), (не А).

2. 4 раза подряд победа за А.

Итоговый турнирный лист: (не А), (не А), (не А), (не А), (А), (не А).

3. 5 раз подряд победа за А.

Итоговый турнирный лист: (не А), (не А), (не А), (не А), (не А), (А).

Теперь внимательно изучим каждый случай:

1. Как вы понимаете, мы не знаем точное ранжирование сил команд, но нам важно, чтобы команда А попала ровно на 3 место по силе, места 1, 2 и 6, 5, 4 могут быть заняты кем угодно. Что значит это "кем угодно"? Что нужно учесть все варианты расположения остальных 5 команд:

3!⋅1⋅(1⋅2) = 12.

Это число исходов, где команда А третья из шести по силе.

Резонный вопрос: а что это за $(1⋅2)$ ? Ответ: мы не знаем, с какой именно командой будет играть команда А в четвёртом раунде, но мы точно знаем, что к его началу в викторине останутся лишь 3 команды, одна из которых А. Сила остальных двух неизвестна, поэтому приклеим двойку, чтобы учесть и тот исход, где одна команда более сильная, а другая менее, и тот, где ситуация обратна.

Теперь заметим самую хитрую мелочь: вероятность выиграть в этих 12 исходах у команды А нулевая. Почему?

Да потому что если команда А третья по силе, то как же она выступит в 4 раунде, когда осталась только она, команда сильнее её и команда сильнее их обеих? Очевидно, она проиграет в раунде с обеими более сильными командами.

Таким образом, вероятность победы в первом случае равна 0.

2. По аналогичному принципу ищем число исходов, где команда А вторая по силе:

4!⋅1⋅(1⋅2) = 48.

Резонный вопрос: а что это за $(1⋅2)$ ? Ответ: мы не знаем, с какой именно командой будет играть команда А в четвёртом раунде, но мы точно знаем что к его началу в викторине останутся лишь 3 команды, одна из которых А. Сила остальных двух неизвестна, поэтому приклеим двойку, чтобы учесть и тот исход, где одна команда сильнее А, а другая слабее, и тот, где ситуация обратна.

Опять же вопрос: а какова вероятность, что с наличием одной более слабой и одной более сильной команды в оппонентах команда А победит? С вероятностью $0,5.$ Либо она сыграет со слабой и победит, либо сыграет с сильной и проиграет. Третьего не дано.

3. Ну и самый лёгкий случай: команда А — сильнейшая из шести. Число исходов, где команда А первая по силе:

5!⋅1 = 120.

Раз команда сильнейшая, то она победит в четвёртом раунде с вероятностью 1.

Заметим, что всего исходов при условии, что А выиграла первые три раунда: $120 +48 + 12 = 180.$

Собер̈eм воедино кусочки ответа:

120-⋅1+ 48-⋅0,5 + 12- ⋅0 = 0,8. 180 180 180

Ответ: 0,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 40#74239Максимум баллов за задание: 1

Игральный кубик бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до сотых.

Источники: СтатГрад, 11 февраля 2025, вариант 310

Показать ответ и решение

Сумма всех очков равна 3 в одном из следующих случаев:

1) при первом броске выпало 3, вероятность этого события равна $1 6$ ;

2) при первом броске выпало 1, при втором — 2, вероятность этого события равна $1 1 6 ⋅6$ ;

3) при первом броске выпало 2, при втором выпало 1, вероятность этого события равна $1⋅ 1 6 6$ ;

4) при каждом из трех бросков выпало по 1, вероятность этого события равна $1 1 1 6 ⋅6 ⋅6$ .

Нам подходит 2 и 3 случаи. Следовательно, вероятность их наступления равна

-1 + 1- 12 p = 1---316--136--1--= 49 6 + 36-+ 36 + 216

После округления до сотых получаем $0,24.$

Ответ: 0,24